別の制作会社で作ってもらったウェブサイトの保守・管理をお願いできますか?

はい。ご対応可能です。
ですが、現状のシステムの調査費用がかかる場合がございます。

ウェブサイトやシステム、ホスティングサーバーやドメインなどのご状況によって、費用感や工数が異なってまいりますので、お悩みの場合は一度お問い合わせいただければと思います。